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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點 E.
(1)求證:DE=CE.
(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).
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【題目】已知:在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足為點F,BF與AC交于點C,∠BGE=∠ADE.
(1)如圖1,求證:AD=CD;
(2)如圖2,BH是△ABE的中線,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍.
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【題目】數(shù)軸上兩點的距離為4,一動點從點出發(fā),按以下規(guī)律跳動:第1次跳動到的中點處,第2次從點跳動到的中點處,第3次從點跳動到的中點處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點(,是整數(shù))處,那么線段的長度為_______(,是整數(shù)).
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【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點M,N分別在AB,AD邊上滑動,若MN=6,PN=4,在滑動過程中,點A與點P的距離AP的最大值為( 。
A. 4 B. 2 C. 7 D. 8
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【題目】長為的春游隊伍,以的速度向東行進(jìn),如圖1和圖2,當(dāng)隊伍排尾行進(jìn)到位置時,在排尾處的甲有一物品要送到排頭,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均為,當(dāng)甲返回排尾后,他及隊伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置開始行進(jìn)的時間為,排頭與的距離為
(1)當(dāng)時,解答:
①求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍);
②當(dāng)甲趕到排頭位置時,求的值;在甲從排頭返回到排尾過程中,設(shè)甲與位置的距離為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍)
(2)設(shè)甲這次往返隊伍的總時間為,求與的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍),并寫出隊伍在此過程中行進(jìn)的路程.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,,是函數(shù)圖象上的兩點,連接,點是函數(shù)圖象上的一點,連接,.
(1)求,的值;
(2)求所在直線的表達(dá)式;
(3)求的面積.
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【題目】(2017四川省達(dá)州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點P是y軸負(fù)半軸上一動點,過點P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點,連接OA、OB.下列結(jié)論:
①若點M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;
②當(dāng)點P坐標(biāo)為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;
③無論點P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;
④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標(biāo)為(,).
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1:在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),試探索AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.小明同學(xué)的思路是這樣的:將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接EC,DE.繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.
(1)請根據(jù)小明的思路,試探索線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,AB=AC,D為△ABC外的一點,且∠ADC=45°,線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的,請證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點C,D是⊙O上的點,且∠ADC=45°.
①若AD=6,BD=8,求弦CD的長為 ;
②若AD+BD=14,求的最大值,并求出此時⊙O的半徑.
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