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【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試(滿分15分,成績均記為整數(shù)分),按測試成績m(單位:分)分為A、B、C、D四個組別并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)在被調(diào)查的男生中,成績等級為D的男生有 人,成績等級為A的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為 %;
(2)本次抽取樣本容量為 ,成績等級為C的男生有 人;
(3)若該校九年級男生有300名,估計成績少于9分的男生人數(shù).
分組 | 成績 | 人數(shù) |
A | 12≤m≤15 | 10 |
B | 9≤m≤11 | 22 |
C | 6≤m≤8 | |
D | m≤5 | 3 |
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O直徑,∠ACB的平分線交⊙O于D,若AC=m,BC=n,則CD的長為_____(用含m、n的代數(shù)式表示).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸的兩個交點分別為A(-3,0)、B(1,0),過頂點C作CH⊥x軸于點H.
(1)直接填寫:a= ,b= ,頂點C的坐標(biāo)為 ;
(2)在y軸上是否存在點D,使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形?若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)若點P為x軸上方的拋物線上一動點(點P與頂點C不重合),PQ⊥AC于點Q,當(dāng)△PCQ與△ACH相似時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,等腰Rt△ABD中,AB=AD,點M 為邊AD上一動點,點E在DA的延長線上,且AM=AE,以BE為直角邊,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,連NE、DN.
(1)求證:∠BEN=∠BGN.
(2)求的值.
(3)當(dāng)M在AD上運動時,探究四邊形BDNG的形狀,并證明之.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D,且S△PBD=4, .
(1)求點D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.
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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】某中學(xué)選拔一名青年志愿者:經(jīng)筆試、面試,結(jié)果小明和小麗并列第一.評委會決定通過抓球來確定人選.規(guī)則如下:在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球,小明先取出一個球,記住顏色后放回,然后小麗再取出一個球.若兩次取出的球都是紅球,則小明勝出;若兩次取出的球是一紅一綠,則小麗勝出.你認(rèn)為這個規(guī)則對雙方公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長,且k=2,求該矩形的對角線L的長.
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