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【題目】如圖,AB=16,OAB中點,C在線段OB(不與點O,B重合),OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧CD于點PQ,且點P,QAB異側(cè),連接OP.

1)求證:AP=BQ

2)當(dāng)BQ= ,的長(結(jié)果保留 )

3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.

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【題目】如圖1,若要建一個長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),墻對面有一個2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米.

求:(1)若雞場面積150平方米,雞場的長和寬各為多少米?

2)雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎?

3)如圖2,若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場最大面積可達(dá)多少平方米?

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【題目】已知如圖,O的半徑為4,四邊形ABCDO的內(nèi)接四邊形,且∠C2A

1)求∠A的度數(shù).

2)求BD的長.

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【題目】如圖將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處,

1)求證:△AME∽△BEC

2)若△EMC∽△AME,求ABBC的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某中學(xué)開展唱紅歌比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

九(1)

85

九(2)

100

(2)通過計算得知九(2)班的平均成績?yōu)?/span>85分,請計算九(1)班的平均成績.

(3)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績較好.

(4)已知九(1)班復(fù)賽成績的方差是70,請計算九(2)班的復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1x+4的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C

1)求k

2)根據(jù)圖象直接寫出y1y2時,x的取值范圍.

3)若反比例函數(shù)y2與一次函數(shù)y1x+4的圖象總有交點,求k的取值.

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【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.

下列判斷: 當(dāng)x>2時,M=y2

當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;

使得M大于4的x值不存在;

若M=2,則x= 1 .

其中正確的有

A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個

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【題目】如圖直角三角板∠ABO30°,直角項點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)的y1圖象上,頂點B在函數(shù)y2的圖象上,則=(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點,經(jīng)過點的拋物線的對稱軸是

1)求拋物線的解析式.

2)平移直線經(jīng)過原點,得到直線,點是直線上任意一點,軸于點,軸于點,若點在線段上,點在線段的延長線上,連接,,且.求證:

3)若(2)中的點坐標(biāo)為,點軸上的點,點軸上的點,當(dāng)時,拋物線上是否存在點,使四邊形是矩形?若存在,請求出點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,在ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,BABD=BCBE

(1)求證:BDE∽△BCA

(2)如果AE=AC,求證:AC2=ADAB

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