（1）方程（x﹣）（x﹣）＝0_____“友好根”（填：“有”或“沒有”）；

（2）已知關于x的 x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0有“友好根”，求 t的取值范圍．

（角平分線定理）三角形一個內角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例．于是他就和其他同學研究一番，寫出了已知、求證如下：

“已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，求證：”

可是他們依然找不到證明的方法，于是，老師提示：過點B作BE∥AC交AD延長線于點E，于是得到△BDE∽△CDA，從而打開思路．

（Ⅰ）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫亮亮完成證明．

（Ⅱ）利用角平分線定理解決如下問題：

如圖2，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F，AB＝7，AC＝15，求AF的長．

（Ⅰ）①直接寫出t的取值范圍：　 　；

②當點P運動到AB中點時，連結PQ，PC，BQ，求證：△CPQ∽△ABQ；

（Ⅱ）當△BPQ是直角三角形時，求t的值．

A. 1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根

（1）如圖①，在邊長為8的等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC與AC上，且BD＝2，∠ADE＝60°，則線段CE的長為　 　．

問題

（2）如圖②，已知AP∥BQ，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，D是射線AP上的一個動點（不與點A重合），E是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），EC⊥DE，交射線BQ于點C，且AD+DE＝AB，求△BCE的周長．

問題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB+CD＝10（AB＜CD），BC＝6，點E為BC的中點，且∠AED＝108°，則邊AD的長是否存在最大值？若存在，請求AD的最大值，并求出此時AB，CD的長度，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，直線AB表達式為y＝﹣2x+2，交x軸于點A，交y軸于點B．若y軸負半軸上有一點C，且CO＝AO．

（1）求點C的坐標和直線AC的表達式；

（2）在直線AC上是否存在點D，使以點A、B、D為頂點的三角形與△ABO相似？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）若EF⊥AB，垂足為M，，AE＝2，求菱形ABCD的邊長．

（1）若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2，那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少？

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+6的圖象上的概率．

【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;

(2)根據相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?