已知：如圖，⊙O及⊙O上一點(diǎn)P.

求作：過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)．

作法：如圖，

①作射線(xiàn)OP；

②在直線(xiàn)OP外任取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線(xiàn)OP交于另一點(diǎn)B；

③連接并延長(zhǎng)BA與⊙A交于點(diǎn)C；

④作直線(xiàn)PC；

則直線(xiàn)PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線(xiàn)（____________）（填推理的依據(jù)）．

【題目】已知關(guān)于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。

（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根。

（1）填空：a＝　 　；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：

（3）請(qǐng)你利用上述統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)七、八年級(jí)英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練情況寫(xiě)出兩條合理的評(píng)價(jià)；

（4）請(qǐng)你結(jié)合周一至周五英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七、八年級(jí)共480名學(xué)生中周一至周五平均每天有多少人進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練．

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，∠DFC＝60°，BE＝4，則AF＝　 　．

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠A＝120°，∠DFC＝90°，BE＝4，求的值．

（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，CE＝12，CF＝13，求的值．

（1）將△ABC向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位件到△A1B1C1請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1

（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中將△ABC以A為位似中心放大3倍，得△AB2C2，請(qǐng)畫(huà)出△AB2C2

（3）△A1B1C1和△AB2C2的面積比為　 　．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y＝x+4與y＝kx+4分別交x軸于點(diǎn)A、B，兩直線(xiàn)交于y軸上同一點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，0)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F．

（1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）若∠OCB＝∠ACD，求k的值；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線(xiàn)1，點(diǎn)M是直線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，使得以B，P，M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N，求證：△ABM～△BCN；

（2）如圖2，P是邊BC上一點(diǎn)，∠BAP＝∠C，PM⊥PA交AC于點(diǎn)M，＝，求的值；

（3）如圖3，D是邊CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AE＝AB，∠DEB＝90°，AD：BC：AC＝2：3：5，求的長(zhǎng)．

（1）如果這艘輪船不改變航向，經(jīng)過(guò)9小時(shí)，輪船與臺(tái)風(fēng)中心相距多遠(yuǎn)？它此時(shí)是否受到臺(tái)風(fēng)影響？

（2）如果這艘輪船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么從接到警報(bào)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？