【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．作交直線于點(diǎn)，連接．

（1）由題意易知，，觀察圖，請(qǐng)猜想另外兩組全等的三角形 ； ；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中 ， ；

（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過．

【題目】為看豐富學(xué)生課余文化生活，某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行才藝比賽，每人只能從以下五個(gè)項(xiàng)目中選報(bào)一項(xiàng):.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據(jù)學(xué)生報(bào)名的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

圖1 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖：

圖2 各項(xiàng)報(bào)名人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)為 人；

（2）如圖1項(xiàng)目D所在扇形的圓心角等于 ；

（3）請(qǐng)將圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）學(xué)校準(zhǔn)備從書法比賽一等獎(jiǎng)獲得者甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意選取兩名同學(xué)去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，的平分線與正比例函數(shù)交于點(diǎn)，且與相交于點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，，求直線的解析式.

【題目】已知是的外接圓，是的直徑，過的中點(diǎn)作的直徑交弦于點(diǎn)，連接、、.

（1）如圖1，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的度數(shù)；

（2）如圖2，在上取一點(diǎn)，使，求證：；

（3）如圖3，取的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接和交于點(diǎn)，若，且，求的長.

（1）求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計(jì)購物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場累計(jì)購物超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了1000元，求學(xué)校需要至少購買多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場購物更省錢?

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有860人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到優(yōu)秀？

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說法正確的是（　�。�

A.圖象在第一、三象限B.圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣8）

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

特例論證：（1）如圖2已知正三角形A1A2A3的準(zhǔn)位似圖形為正三角形A1B2B3，試證明：隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng)，∠B3A3A1的大小始終不變．

數(shù)學(xué)思考：（2）如圖3已知正方形A1A2A3A4的準(zhǔn)位似圖形為正方形A1B2B3B4，隨著點(diǎn)B2的運(yùn)動(dòng)，∠B3A3A4的大小始終不變？若不變，請(qǐng)求出∠B3A3A4的大小；若改變，請(qǐng)說明理由．

歸納猜想：（3）在圖（1）的情況下：①試猜想∠B3A3A4的大小是否會(huì)發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出∠B3A3A4的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）；若改變，請(qǐng)說明理由．②∠B3A3A4+∠B4A4A5+∠B5A5A6+…+∠BnAnA1=　 　（用含n的代數(shù)式表示）