（1）線段AE=　 ；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉（如圖3），設旋轉角為α（0°＜α＜150°），旋轉過程中AD與⊙O交于點F．

①當α=30°時，請求出線段AF的長；

②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；

③當α=　 　°時，DM與⊙O相切．

（1）線段OA所在直線的函數解析式是　 ；

（2）設平移后拋物線的頂點M的橫坐標為m，問：當m為何值時，線段PA最長？并求出此時PA的長．

（3）若平移后拋物線交y軸于點Q，是否存在點Q使得△OMQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖（1）是一個晾衣架的實物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個滑槽，點P在滑槽MN上，下移動時，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個菱形的邊長均為，且.（點D是固定點）

（1）當點P向下滑至點N處時，測得時

①求滑槽MV的長度

②此時點A到直線DP的距離是多少？

（2）當點P向上滑至點M處時，點A在相對于（1）的情況下向左移動的距離是多少？

（1）賽道的長度是　 m，甲的速度是　 m/s；當t=　 　s時，甲、乙兩人第一次相遇，當t=　 　s時，甲、乙兩人第二次相遇？

（2）第三次相遇時，兩人距池邊B1B2多少米．

（1）當∠B=30°時，請判斷四邊形OCAD的形狀，為什么？

（2）當∠B等于多少度時，AD與⊙O相切？請說明理由．

（1）下列事件中，確定事件是　　，①丙搶到金額為1元的紅包；②乙搶到金額為4元的紅包；③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多

（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率

（1）補全頻數分布直方圖；

（2）扇形圖中m=　 　；

（3）若“1分鐘跳繩”成績大于或等于140次為優(yōu)秀，則估計全市九年級5900名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

【題目】（1）計算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．