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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .
(2)如果乙再射擊一次,命中7環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”“變小”“不變”)
(3)教練根據(jù)這10次成績?nèi)暨x擇甲參加比賽,教練的理由是什么?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.
(1)確定△ABC外接圓的圓心O,并畫出△ABC的外接圓⊙O;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若BC=4,∠BAC=45°,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn),連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),連接PD,PE,則PD+PE的長度最小值為_____.
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【題目】如圖,已知直線與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),矩形ABCD的對(duì)稱中心為M,雙曲線(x>0)正好經(jīng)過C,M兩點(diǎn),則直線AC的解析式為:_____.
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【題目】邊長為2的正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接,點(diǎn)在第一象限,且,.以直線為對(duì)稱軸的拋物線過,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.過點(diǎn)作于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似?
(3)點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn),,使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:△ABC中,點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如圖1,若AB=AC,求證:;
(2) 如圖2,若AD=AE,求證:;
(3) 在(2)的條件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,則AB=____________.
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【題目】如圖1,的直徑,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),,連結(jié),.設(shè)的長為,的面積為.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請幫助小東完成下面的問題.
(1)通過對(duì)圖1的研究、分析與計(jì)算,得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值,如下表:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | |
0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 | 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
請求出表中小東漏填的數(shù);
(2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的大致圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,當(dāng)的面積為時(shí),求出的長.
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【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設(shè)置了監(jiān)測區(qū),其中點(diǎn)C、D為監(jiān)測點(diǎn),已知點(diǎn)C、D、B在同一直線上,且AC⊥BC,CD=400米,tan∠ADC=2,∠ABC=35°
(1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)
(2)如果道路AB的限速為60千米/時(shí),一輛汽車通過AB段的時(shí)間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002
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【題目】“紅燈停,綠燈行”是我們過路口遇見交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)路口,假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同,且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué),經(jīng)過三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.
(1)請畫樹狀圖,列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況;
(2)求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.
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【題目】如圖,在中,,,將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng),邊分別交邊、于點(diǎn)、,如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn),那么______.
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