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【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為________

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個動點(diǎn)，則的最小值是( )

A. B. C. D. 10

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點(diǎn)G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)、B(1,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得△ABD的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）若點(diǎn)E是以點(diǎn)C為圓心且1為半徑的圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，請直接寫出線段OF的最大值和最小值．

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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、，以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動，甲運(yùn)動的路程與時間滿足關(guān)系，乙以的速度勻速運(yùn)動，半圓的長度為．

（1）甲運(yùn)動后的路程是多少?

（2）甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時，它們運(yùn)動了多少時間?

（3）甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時，它們運(yùn)動了多少時間?

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【題目】某店以每件60元的進(jìn)價購進(jìn)某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件；后經(jīng)市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件售價每降低1元，其銷量可增加5件．

（1）該店銷售該商品原來一天可獲利潤 元．

（2）設(shè)后來該商品每件售價降價元，此店一天可獲利潤元．

①若此店為了盡量多地增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利2625元，則每件商品的售價應(yīng)降價多少元？②求與之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)該商品每件售價為多少元時，該店一天所獲利潤最大？并求最大利潤值．

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【題目】如圖所示，分別切的三邊、、于點(diǎn)、、，若，，．

（1）求的長；

（2）求的半徑長．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x﹣2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范圍．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；

（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.

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