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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．

（1）求BD的長；

（2）將△ADC繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請補(bǔ)充旋轉(zhuǎn)后圖形，并計算CD的長．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖與y軸分別交于點A，且反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M.

（1）求點M的坐標(biāo).

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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【題目】有2個信封，每個信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個信封內(nèi)的三張卡片上分別寫有1、2、3、三個數(shù)，另一個信封內(nèi)的三張卡片分別寫有4、5、6三個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數(shù)相乘，如果得到的積大于10，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率．

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=，BC=，AB，BC在圓心O的兩側(cè)，弧AC上有一動點D，AE⊥BD于點E，當(dāng)點D從點C運動到點A時，則點E所經(jīng)過的路徑長為__________．

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【題目】如圖，這個圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=5，BE=3，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機(jī)會均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為__________．

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【題目】如圖,A、B是函數(shù)圖象上關(guān)于原點對稱的兩點,且BC//x軸,AC//y軸,△ABC的面積記為S,則( )

A.S=2B.S=4C.S=8D.S=1

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【題目】已知，如圖，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH＝2，連接CF．

（1）若DG＝2，求證四邊形EFGH為正方形；

（2）若DG＝6，求△FCG的面積；

（3）當(dāng)DG為何值時，△FCG的面積最小．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝50cm，∠A＝60°，點D從C點沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點區(qū)從A點沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0＜t≤15)，過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.

(1)求證：AE＝DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ADN＝60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD于點N.連接MD、AN，

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

(2)填空：

①當(dāng)AM的值為_____時，四邊形AMON是矩形；

②當(dāng)AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形.

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