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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過點(diǎn)A的直線PC交⊙O于A,C兩點(diǎn),AD平分∠PAB,射線AD交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥PA于點(diǎn)E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)若AB=10,ED=2AE,求AC的長.
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【題目】一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間成反比例函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求V與t之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要2h排完水池中的水,那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?
(3)如果每小時(shí)排水量不超過4000m3,那么水池中的水至少要多少小時(shí)才能排完?
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長;
(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
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【題目】定義:幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合,排成一圈,中間可以圍成一個(gè)正多邊形,我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖,我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接,中間圍成一個(gè)邊長相等的正六邊形;若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為;
若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________,若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長為_________.
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【題目】已知扇形AOB的圓心角為150°,半徑OA為2,則A到OB的距離為_____,若點(diǎn)C是扇形AOB弧AB上一點(diǎn).則∠C的度數(shù)為_____.
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【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點(diǎn)C,M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)x=3時(shí),EC<EM
B.當(dāng)y=9時(shí),EC>EM
C.當(dāng)x增大時(shí),BEDF的值增大
D.當(dāng)x變化時(shí),四邊形BCDA的面積不變
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【題目】在△ABC中,AC=6,AB=14,BC=16,點(diǎn)D是△ABC的內(nèi)心,過D作DE∥AC交BC于E,則DE的長為( 。
A.B.C.D.
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【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤,逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款?
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【題目】如圖1,在Rt△GMN中,∠M=90°,P為MN的中點(diǎn)
(1)將線段MP繞著點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Q,若點(diǎn)Q剛好落在GN上,
①在圖1中畫出示意圖;
②試問:以線段MQ為直徑的圓是否與GN相切?請說明理由;
(2)如圖2,用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q,使得∠GQM=∠PQN.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
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