【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師提出問題:如圖1，有一張長,寬的長方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成-一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子的體積最大.下 面是探究過程，請補(bǔ)充完整:

（1）設(shè)小正方形的邊長為，體積為，根據(jù)長方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;

（2）確定自變量的取值范圍是

（3）列出與的幾組對應(yīng)值.

（4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長約為 時(shí)， 盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時(shí)精確到)

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

（1）分析數(shù)據(jù)，填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元.

（2）估計(jì)一個(gè)月(按天計(jì)算)的營業(yè)額,星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這天的平均數(shù)估算合適么?簡要說明理由.

（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為

（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.

【題目】如圖，一副含和角的三角板和拼合在一個(gè)平面上，邊與重合，.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向滑動.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為______.

【題目】如圖，在矩形中，．將向內(nèi)翻折，點(diǎn) 落在上，記為，折痕為．若將沿向內(nèi)翻折，點(diǎn)恰好 落在上，記為，則的長為（ ）

A.B.C.D.

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若將扇形ABC圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？

（1）求證：∠C＝∠F；

（2）如圖2，若DF＝DB，連接AF．

①求證：∠FAE＝2∠AFE；

②作BH⊥FD于點(diǎn)G，與AF交于點(diǎn)H．若AH＝2HF，CD＝1，求BG的長．

【題目】如圖，拋物線y＝x2+mx+m（m＞0）的頂點(diǎn)為A，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）若直線y＝﹣x＋n經(jīng)過點(diǎn)A，與拋物線交于另一點(diǎn)B，證明：AB的長是定值；

（3）連接AC，延長AC交x軸于點(diǎn)D，作直線AD關(guān)于x軸對稱的直線，與拋物線分別交于E、F兩點(diǎn)．若∠ECF＝90°，求m的值．

A. ∠BDO＝60° B. ∠BOC＝25° C. OC＝4 D. BD＝4