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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=x2﹣4x+n(x>0)的圖象記為G1,將G1繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2,圖象G1和G2合起來記為圖象G.
(1)若點P(﹣1,2)在圖象G上,求n的值.
(2)當(dāng)n=﹣1時.
①若Q(t,1)在圖象G上,求t的值.
②當(dāng)k≤x≤3(k<3)時,圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5,最小值為﹣5,直接寫出k的取值范圍.
(3)當(dāng)以A(﹣3,3)、B(﹣3,﹣1)、C(2,﹣1)、D(2,3)為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,點Q為線段AP的中點,過點P向上作PM⊥AB,且PM=3AQ,以PQ、PM為邊作矩形PQNM.設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)線段MP的長為 (用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)線段MN與邊BC有公共點時,求t的取值范圍.
(3)當(dāng)點N在△ABC內(nèi)部時,設(shè)矩形PQNM與△ABC重疊部分圖形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)當(dāng)點M到△ABC任意兩邊所在直線距離相等時,直接寫出此時t的值.
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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=6,BC=4,點E在邊AB上(不與點A、B重合),過點D作DF⊥DE,交邊BC的延長線于點F.
(1)求證:△DAE∽△DCF.
(2)設(shè)線段AE的長為x,線段BF的長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)四邊形EBFD為軸對稱圖形時,則cos∠AED的值為 .
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【題目】如圖,C地在B地的正東方向,因有大山阻隔,由B地到C地需繞行A地,已知A地位于B地北偏東53°方向,距離B地516千米,C地位于A地南偏東45°方向.現(xiàn)打算打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求建成高鐵后從B地前往C地的路程.(結(jié)果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):sin53°=,cos53°=,tan53°=)
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【題目】若拋物線y=ax2+bx﹣3的對稱軸為直線x=1,且該拋物線經(jīng)過點(3,0).
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(2)當(dāng)﹣2≤x≤2時,則函數(shù)值y的取值范圍為 .
(3)若方程ax2+bx﹣3=n有實數(shù)根,則n的取值范圍為 .
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【題目】以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,圖中的點A、B、C、D均在格點上.
(1)在圖①中,PC:PB= .
(2)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖,保留痕跡,不寫作法.
①如圖②,在AB上找一點P,使AP=3.
②如圖③,在BD上找一點P,使△APB∽△CPD.
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【題目】有一塊矩形木板,木工采用如圖的方式,在木板上截出兩個面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板.
(1)求剩余木料的面積.
(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm,寬為ldm的長方形木條,最多能截出 塊這樣的木條.
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【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試,某校對初三學(xué)生進行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有3個不同的操作實驗題目,物理題目用序號①、②、③表示,化學(xué)題目用字母a、b、c表示,測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實驗題目,第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.
(1)小李同學(xué)抽到物理實驗題目①這是一個 事件(填“必然”、“不可能”或“隨機”).
(2)小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的c號實驗準備得較好,請用畫樹形圖(或列表)的方法,求他同時抽到兩科都準備得較好的實驗題目的概率.
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【題目】小明同學(xué)解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0的過程如圖所示.
解:x2﹣6x=1 …①
x2﹣6x+9=1 …②
(x﹣3)2=1 …③
x﹣3=±1 …④
x1=4,x2=2 …⑤
(1)小明解方程的方法是 .
(A)直接開平方法 (B)因式分解法 (C)配方法 (D)公式法
他的求解過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤.
(2)解這個方程.
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