【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填，，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_______m．

【題目】我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.

圖 圖

有如下四個(gè)結(jié)論：

①勒洛三角形是中心對(duì)稱圖形

②圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等

③圖中，勒洛三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等

④使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)

（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式

（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）如圖②，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)

【題目】如圖1，在中，，，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，設(shè).

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果與的另一個(gè)交點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，試求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

（1）他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖①，在中，是邊上的中線，若，求證：.

（2）如圖②，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）

（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.

①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長(zhǎng)．

【題目】如圖1，是一建筑物造型的縱截面，曲線是拋物線的一部分，該拋物線開口向右、對(duì)稱軸正好是水平線，，是與水平線垂直的兩根支柱，米，米，米.

（1）如圖1，為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱、，在水平線上另找一點(diǎn)作為地面上的支撐點(diǎn)，用固定材料連接、，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)，之間的距離是_________.

（2）如圖2，在水平線上增添一張米長(zhǎng)的椅子（在右側(cè)），用固定材料連接、，對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，用料最省時(shí)點(diǎn)，之間的距離是_______________.

【題目】使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬?/span>的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）

A. B. C. D.

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是