【題目】如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù).

（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍.

問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價(jià)為元，每天的利潤(rùn)為元.則_________（用含的代數(shù)式表示）

（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1200名在校學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

【題目】如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，連接.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：若點(diǎn)在圖形上，點(diǎn)在圖形上，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形的“近距離”，記為.特別地，當(dāng)圖形與圖形有公共點(diǎn)時(shí)，.

已知，，，

（1）點(diǎn)，點(diǎn) ，點(diǎn)，線段 ；

（2）⊙半徑為，

①當(dāng)時(shí)，求⊙與線段的“近距離”⊙，線段；

②若⊙，，則 .

（3）為軸上一點(diǎn)，⊙的半徑為1，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，⊙與的“近距離”⊙，，請(qǐng)直接寫出圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【題目】如圖，在中，，，是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于.

（1）求證：.

（2）將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，所得的射線與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)），如果直線與圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍.

工廠加工某種新型材料，首先要將材料進(jìn)行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進(jìn)行繼續(xù)加工處理這種材料時(shí)，材料溫度是時(shí)間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過程，把它補(bǔ)充完整：

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍是______．

如表記錄了17min內(nèi)10個(gè)時(shí)間點(diǎn)材料溫度y隨時(shí)間x變化的情況：

上表中m的值為______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已經(jīng)描出了上表中的部分點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象，可以得到，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．

根據(jù)工藝的要求，當(dāng)材料的溫度不低于時(shí)，方可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進(jìn)行加工的時(shí)間長(zhǎng)度為______min．

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是以為直徑的上一點(diǎn)，直線與過點(diǎn)的切線相交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑.