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【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結論；

②求EF的長；

（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE=，求的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

(2)若點D(a，b)在線段AB上，請直接寫出經過(1)的變化后點D的對應點D1的坐標．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，連接AC，O是AC的中點，M是AD上一點，且MD＝1，P是BC上一動點，則PM﹣PO的最大值為_____．

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【題目】如圖在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AC于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①PM＝PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC＝45°時，BN＝BC，其中正確的是（　　）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在BC和CD邊上，分別連接AE、AF、EF，若∠EAF＝45°，則△CEF的周長是（　�。�

A.6+2B.8.5C.10D.12

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點D在BC邊上，DE與AC相交于點F，圖中相似的三角形有（　�。⿲Γ�

A.3B.4C.5D.6

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【題目】已知拋物線經過點和 ，與軸交于另一點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式，并寫出點的坐標；

（2）如圖，點分別在線段上（點不與重合），且，則能否為等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由；

（3）若點在拋物線上，且，試確定滿足條件的點的個數(shù)．

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【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，將△ABC繞點C順時針方向旋轉得到△A′B′C，記旋轉角為α，當90°＜α＜180°時，作A′D⊥AC，垂足為D，A′D與B′C交于點E．

（1）如圖1，當∠CA′D＝15°時，作∠A′EC的平分線EF交BC于點F．

①寫出旋轉角α的度數(shù)；

②求證：EA′+EC＝EF；

（2）如圖2，在（1）的條件下，設P是直線A′D上的一個動點，連接PA，PF，若AB＝，求線段PA+PF的最小值．（結果保留根號）

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