【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中點A（-1，0）．過點A作直線y=x+c與拋物線交于點D，動點P在直線y=x+c上，從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向點D運動，過點P作直線PQ∥y軸，與拋物線交于點Q，設(shè)運動時間為t（s）.

（1）直接寫出b，c的值及點D的坐標(biāo)；

（2）點 E是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(dāng)△CBE的面積為6時，求出點E 的坐標(biāo)；

（3）在線段PQ最長的條件下，點M在直線PQ上運動，點N在x軸上運動，當(dāng)以點D、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請求出此時點N的坐標(biāo)．

（1）如圖①，若點D是△ABC的邊AB的中點，AC=，AB=4.試判斷點D是不是△ABC邊AB上的“理想點”，并說明理由．

（2）如圖②，在⊙O中，AB為直徑，且AB=5，AC=4.若點D是△ABC邊AB上的“理想點”，求CD的長．

（3）如圖③，已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點，且滿足∠ACB=45°，在y軸上是否存在一點D，使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

(結(jié)果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

【題目】如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且sin∠CAB=，連結(jié)BC，點D為BC的中點．已知點E在射線AC上，△CDE與△ACB相似，則線段AE的長為________；

（1）求此拋物線的解析式.

（2）點P是直線AB下方的拋物線上一動點(不與A、B重合)，

①過點F作x軸的垂線，垂足為D,交直線AB于點E,動點P在什么位置時，PE最大,求 出此時P點的坐標(biāo).

②如圖2,連接AP.以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,當(dāng)它恰好有一個頂點落在拋物 線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo).

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.

(2)如果四邊形AECF是菱形，求這個菱形的邊長.

(3)如圖2,在(2)的條件下，取AB、CD的中點G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點M、Q, BH分別交AE、CF于點N、P,求點P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積。

（1）求證：四邊形BCDE為菱形.

（2）連接AC,若AC⊥BE, BC=2,求BD的長.

(1)請用表格或樹狀圖求出：一次隨機取出2個小球，顏色不同的概率.

(2)如果老師在布袋中加入若干個紅色小球.然后小明通過做實驗的方式猜測加入的小球數(shù)，小 明每次換出一個小球記錄下慎色并放回，實驗數(shù)據(jù)如下表：

請你幫小明算出老師放入了多少個紅色小球.