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【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機(jī)抽取一張．

（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響人民的生活質(zhì)量．在今年“元旦”期間，某校九(1)班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了本地部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表，觀察分析并回答下列問題．

組別

霧霾天氣的主要成因

A

工業(yè)污染

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

D

其他(濫砍濫伐等)

(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？

(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

(3)若該地區(qū)有100萬人口，請估計持有A、B兩組主要成因的市民有多少人？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），

（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點坐標(biāo)；

（Ⅱ）不論a取何實數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點H．

①求點H的坐標(biāo)；

②證明點H是所有拋物線頂點中縱坐標(biāo)最大的點．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D.

(1)如圖1，當(dāng)點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm．

（Ⅰ）若花園的面積是252m2，求AB的長；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長是多少時，花園面積最大？最大面積是多少？

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【題目】已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上AB同側(cè)兩點，∠BAC＝26°．

（Ⅰ）如圖1，若OD⊥AB，求∠ABC和∠ODC的大��；

（Ⅱ）如圖2，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點E，若OD∥EC，求∠ACD的大�。�

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【題目】現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．

（Ⅰ）從中隨機(jī)取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_____；

（Ⅱ）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機(jī)抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；

（2）作出△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB⊥直徑CD，垂足為E，∠ACD＝30°，點P為⊙O上一動點，CF⊥AP于點F．

①弦AB的長度為_____；

②點P在⊙O上運動的過程中，線段OF長度的最小值為_____．

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