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【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對角線”．

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝70°，∠ADC＝145°，對角線BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”，∠EFH＝∠HFG＝30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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【題目】某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件．

設(shè)銷售單價(jià)定為x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：

(1)商店日銷售量減少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)針對這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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【題目】如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，且∠CDB＝∠CAD，過點(diǎn)A作⊙O的切線，交CD的延長線于點(diǎn)E．

（1）判定直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（2）若CB＝4，CD＝8，①求圓的半徑．②求ED的長．

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【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測試條件下，甲、乙兩人5次測試成績（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

請回答下列問題：

（1）甲成績的中位數(shù)是______，乙成績的眾數(shù)是______；

（2）經(jīng)計(jì)算知，.請你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）△ABC外接圓圓心的坐標(biāo)為　 　，半徑是　 　；

（2）已知△ABC與△DEF（點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)）成位似圖形，位似中心M的坐標(biāo)是　 　，△ABC與△DEF位似比為　 　．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝2，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

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【題目】如圖，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝12，DC＝10，若在邊DC上有點(diǎn)P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點(diǎn)P有_____個(gè)．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，N為邊AD上一點(diǎn)，連接BN．過點(diǎn)A作AP⊥BN于點(diǎn)P，連接CP，M為邊AB上一點(diǎn)，連接PM，∠PMA＝∠PCB，連接CM，有以下結(jié)論：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M、P、C、B四點(diǎn)共圓；④AN＝AM．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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