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【題目】為了預(yù)防“流感”,某學(xué)校在休息日用“藥熏”消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(時(shí))成正比例;藥物釋放結(jié)束后,y與x成反比例;如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)藥物釋放結(jié)束后,每立方米的含藥量降至0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,2),B(m,3)
(1)求正比例函數(shù)的解析式及m的值;
(2)分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線,與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點(diǎn)C、D(點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方),若BD=4AC,求反比例函數(shù)的解析式;
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【題目】(1)邊長(zhǎng)分別為5,12,13的三角形內(nèi)切圓半徑是 ;
(2)若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓),如圖2且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為a,b,c,d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式;
(3)若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓,且面積為S,各邊長(zhǎng)分別為a1,a2,a3,…,an,合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說明理由).
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【題目】2018年高一新生開始,某省全面啟動(dòng)高考綜合改革,實(shí)行“3+1+2”的高考選考方案.“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科必考;“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考,“2”是指從政治、化學(xué)、地理、生物四科中任選兩科參加選考
(1)“1+2”的選考方案共有多少種?請(qǐng)直接寫出所有可能的選法;(選法與順序無關(guān),例如:“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法)
(2)高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考,他們酷愛歷史和生物,兩人約定必選歷史和生物.他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考,若這三科被選中的機(jī)會(huì)均等,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求出他們恰好都選中政治的概率.
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【題目】已知a滿足以下三個(gè)條件:①a是整數(shù);②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.
(1)求a的值.
(2)求一元二次方程ax2+4x﹣2=0的根.
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【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積為30,則k的值是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=80°,AC=BC,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,得到△A′BC′,點(diǎn)A′恰好落在AC上,連接CC′,則∠ACC′=_____.
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【題目】設(shè)雙曲線y=(k>0)與直線y=x交于A\B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P、Q兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑“,當(dāng)雙曲線y=(k>0)的眸徑為6時(shí),k的值為( )
A.B.2C.D.3
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)G1:y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣1,0)和(0,3),對(duì)稱軸為直線x=1.
(1)求二次函數(shù)G1的解析式;
(2)當(dāng)﹣1<x<2時(shí),求函數(shù)G1中y的取值范圍;
(3)將G1先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得到新二次函數(shù)G2,則函數(shù)G2的解析式是 .
(4)當(dāng)直線y=n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出n的取值范圍.
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