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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象交于A、B兩點,與y軸交于點C,與x軸交于點D,其中A點坐標(biāo)為(﹣2,3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.
(2)若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
(3)根據(jù)圖象,直接寫出不等式﹣x+b>的解集.
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【題目】如圖,已知邊長為1的正方形ABCD,在BC邊上有一動點E,連接AE,作EF⊥AE,交CD邊于點F.設(shè)BE=x,CF=y.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)CF的長可能等于嗎?請說明理由.
(3)點E在什么位置時,CF的長為?
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【題目】二次函數(shù)y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的圖象過點(0,5)
(1)求m的值,并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸。
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【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB長為26米,斜坡AB的坡比為i=12:5,為了減緩坡面防山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該斜坡進(jìn)行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當(dāng)坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長;
(2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確保安全嗎?(tan48.8°≈1.14)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運動,如果PQ=,那么當(dāng)點P運動一周時,點Q運動的總路程為__________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標(biāo)為(1,0),頂點A的坐標(biāo)為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是AD邊上的動點,從點A開始沿AD向D運動.以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于點H,連接CG、BH.請?zhí)骄浚?/span>
(1)線段AE與CG是否相等?請說明理由.
(2)若設(shè)AE=x,DH=y,當(dāng)x取何值時,y最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)點E運動到AD的何位置時,△BEH∽△BAE?
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【題目】某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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