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【題目】某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況,從該校2000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖并填空,本次調(diào)查的學(xué)生共有 名,估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 .
(2)“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生,B1、B2兩名女生,若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到兩名男生的概率.
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【題目】同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形,他沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到四邊形AECF(如圖).
(1)證明:四邊形AECF是菱形;
(2)求菱形AECF的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣1,5)、B(﹣2,0)、C(﹣4,3).
(1)請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1:
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸的左側(cè)畫出△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面積.
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【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點H與點A重合時,EF=2.
以上結(jié)論中,你認為正確的有 .(填序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上,連接AG、AF分別交DE于點M和點N,則線段MN的長為_____.
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【題目】如圖,在以O為原點的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點D.與BC相交于點E,且BD=3,AD=6,△ODE的面積為15,若動點P在x軸上,則PD+PE的最小值是_____.
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【題目】(2017四川省達州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點P是y軸負半軸上一動點,過點P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點,連接OA、OB.下列結(jié)論:
①若點M1(x1,y1),M2(x2,y2)在圖象上,且x1<x2<0,則y1<y2;
②當(dāng)點P坐標(biāo)為(0,﹣3)時,△AOB是等腰三角形;
③無論點P在什么位置,始終有S△AOB=7.5,AP=4BP;
④當(dāng)點P移動到使∠AOB=90°時,點A的坐標(biāo)為(,).
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點,AC⊥y軸于C,BD⊥x軸于D,AC=BD=OC,S四邊形ABCD=9,則k值為( 。
A.8B.10C.12D.16.
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【題目】如圖,已知直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點B,C,拋物線y=x2+bx+c過點B、C,且與x軸交于另一個點A.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)若點P是x軸上方拋物線上一點,連接OP.
①若OP與線段BC交于點D,則當(dāng)D為OP中點時,求出點P坐標(biāo).
②在拋物線上是否存在點P,使得∠POC=∠ACO若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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