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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)P,直線BF與AD延長線交于點(diǎn)F,且∠AFB=∠ABC.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若CD=2,BP=1,求⊙O的半徑.
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【題目】市實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實(shí)踐活動,要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期三的概率是 ;
(2)乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天,其中有一天是星期三的概率是多少?(列表或畫樹形圖或列舉)
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【題目】已知拋物線y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,不論m取何正數(shù),經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的⊙P恒過y軸上的一個定點(diǎn),則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D,E.F.且AB=5,AC=12,BC=13,則⊙O的半徑是_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).若把點(diǎn)B向上平移m(m>0)個單位長度得點(diǎn)B1,若點(diǎn)B1向左平移n(n>0)個單位長度,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合;若點(diǎn)B1向左平移(n+2)個單位長度,將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合.則n的值為( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,等腰△ABC的頂角∠A=36°,若將其繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)36°,得到△A′B′C,點(diǎn)B′在AB邊上,A′B′交AC于E,連接AA′.有下列結(jié)論:①△ABC≌△A′B′C;②四邊形A′ABC是平行四邊形;③圖中所有的三角形都是等腰三角形;其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】如圖,拋物線交x軸于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖b,設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動點(diǎn),作DQ⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DQ長度的最大值.
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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AB的延長線上,且∠BCF=∠A.
(1)求證:直線CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,DB=4.求sin∠D的值.
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【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球,價格是7,8,9(單位:元)三種.從中隨機(jī)拿出一個球,已知(一次拿到元球).
(1)求這個球價格的眾數(shù);
(2)若甲組已拿走一個元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余個球中隨機(jī)拿一個訓(xùn)練.
①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同?并簡要說明理由;
②乙組先隨機(jī)拿出一個球后放回,之后又隨機(jī)拿一個,用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
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