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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=4cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s)(0≤t<6),連接EF,當(dāng)△BEF是直角三角形時(shí),t的值為___________________.
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【題目】現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字、、的卡片,它們除了數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為(不放回),再從中任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為,這樣的數(shù)字,能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)正根的概率為________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D(﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c>0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論是( )
A.③④B.②④C.②③D.①④
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【題目】如圖,扇形DOE的半徑為3,邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A,C,B分別在OD,OE,上,若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐,則此圓錐的高為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方形ABCD是一塊綠化帶,其中陰影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飛翔的小鳥,將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥不落在花圃上的概率為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=2cm,動點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿A→B的方向,以每秒1cm的速度運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(秒),△AMN的面積為y(cm2),則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,﹣2),頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,﹣),與x軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AC,E為直線AC上一點(diǎn),當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值.
(3)點(diǎn)F (0,y)是y軸上一動點(diǎn),當(dāng)y為何值時(shí),FC+BF的值最。⑶蟪鲞@個(gè)最小值.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是x軸正半軸上的動點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),將線段AB的中點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn),連接AC、BC、CD,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)當(dāng)t=2時(shí),求CF的長;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)C落在線段BD上?求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);
(4)設(shè)△BCE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會減少10件,物價(jià)部門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】已知:如圖,BD是半圓O的直徑,A是BD延長線上的一點(diǎn),BC⊥AE,交AE的延長線于點(diǎn)C,交半圓O于點(diǎn)F,且E為弧DF的中點(diǎn).
(1)求證:AC是半圓O的切線;
(2)若BC=8,BE=6,求半徑的長.
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