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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：今有甲種袋子中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙種袋子中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲種袋子比乙種袋子輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，則可建立方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四邊形
是正方形，連接
，將
繞點
逆時針旋轉
得
，連接
，
為的中點，連接
，
.
（1）如圖1，當
時，求證：
；
（2）如圖2，當
時，（1）還成立嗎？請說明理由.
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【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．
（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；
（2）求證：AH是⊙O的切線；
（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
經(jīng)過點
，交
軸于點
.
（1）求拋物線的解析式.
（2）點
是線段
上一動點，過點作
垂直于
軸于點
，交拋物線于點
，求線段
的長度最大值.
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【題目】某校為響應全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館128人次，進館人次逐月增加，到第三個月進館達到288人次，若進館人次的月平均增長率相同.
（1）求進館人次的月平均增長率；
（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不得超過500人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接待第四個月的進館人次，并說明理由.
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數(shù)為（ ）
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點P是直線AB上任意一點，聯(lián)結PC，在∠PCD內部作射線CQ與對角線BD交于點Q（與B、D不重合），且∠PCQ=30°.
（1）如圖，當點P在邊AB上時，如果BP=3，求線段PC的長；
（2）當點P在射線BA上時，設
，求y關于
的函數(shù)解析式及定義域；
（3）聯(lián)結PQ，直線PQ與直線BC交于點E，如果
與
相似，求線段BP的長.
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