【題目】如圖，在平面內(nèi)。點為線段上任意一點.對于該平面內(nèi)任意的點，若滿足小于等于則稱點為線段的“限距點”.

（1）在平面直角坐標系中，若點.

①在的點中，是線段的“限距點”的是 ；

②點P是直線上一點，若點P是線段AB的“限距點”，請求出點P橫坐標的取值范圍.

（2）在平面直角坐標系中，若點.若直線上存在線段AB的“限距點”，請直接寫出的取值范圍

【題目】如圖，于點,為等腰直角三角形，，當繞點旋轉(zhuǎn)時，記.

(1)過點作交射線于點，作射線交射線于點.

①依題意補全圖形，求的度數(shù);

②當時，求的長.

(2)若上存在一點，且，作射線交射線于點，直接寫出長度的最大值.

【題目】在平面直角坐標系中，存在拋物線以及兩點和.

(1)求該拋物線的頂點坐標;

(2)若該拋物線經(jīng)過點，求此拋物線的表達式;

(3)若該拋物線與線段只有一個公共點，結(jié)合圖象，求的取值范圍.

【題目】如圖，在鈍角中，點為上的一個動點，連接，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交線段于點. 已知∠C=30°，CA=2 cm,BC=7cm,設B，P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的距離ycm.

小牧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小牧探究的過程，請補充完整:

(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是 ；

(2)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:

通過測量�？梢缘玫�a的值為 ；

(3)在平而直角坐標系xOy中.描出上表中以各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.

【題目】已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個不同交點，點關于軸的對稱點為,直線以及分別與軸交于點和.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】如圖:在平面直角坐標系中，點.

(1)尺規(guī)作圖:求作過三點的圓;

(2)設過三點的圓的圓心為M，利用網(wǎng)格，求點M的坐標;

(3)若直線與相交，直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心畫圓，與軸交于；兩點，與軸交于兩點，當時，的取值范圍是____________.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，y是關于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：

①四條拋物線的開口方向均向下；

②當時，四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大；

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；

④拋物線與軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

【題目】定義：無論函數(shù)解析式中自變量的字母系數(shù)取何值，函數(shù)的圖象都會過某一個點，這個點稱為定點. 例如，在函數(shù)中，當時，無論取何值，函數(shù)值，所以這個函數(shù)的圖象過定點.

求解體驗

（1）①關于的一次函數(shù)的圖象過定點_________.

②關于的二次函數(shù)的圖象過定點_________和_________.

知識應用

（2）若過原點的兩條直線、分別與二次函數(shù)交于點和點且，試求直線所過的定點.

拓展應用

（3）若直線與拋物線交于、兩點，試在拋物線上找一定點，使，求點的坐標.

【題目】如圖1，在矩形中，，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發(fā)，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止.

（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關系并證明你的結(jié)論.

（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.

②當，時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.