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【題目】閱讀下列材料,關(guān)于x的方程:x+=c+的解是x1=c,x2=;x﹣=c﹣的解是x1=c,x2=﹣;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=;……
(1)請觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程x+=c+(a≠0)與它們的關(guān)系猜想它的解是什么,并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證.
(2)可以直接利用(1)的結(jié)論,解關(guān)于x的方程:x+=a+.
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【題目】在“書香校園”活動中,某校為了解學(xué)生家庭藏書情況,隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下:
類別 | 家庭藏書m本 | 學(xué)生人數(shù) |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤50 | a |
C | 51≤m≤75 | 50 |
D | m≥76 | 66 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為 ,a= ;
(2)隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,剛好抽到A類學(xué)生的概率是 ;
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù).
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【題目】動點(diǎn)A(m+2,3m+4)在直線l上,點(diǎn)B(b,0)在x軸上,如果以B為圓心,半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn),則b的取值范圍是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的邊AB在x軸正半軸上,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,4),反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為( 。
A.12B.15C.20D.32
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【題目】圖①是由一個完全相同的小正方體組成的立體圖形,將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②,則三視圖發(fā)生改變的是( )
A. 主視圖,俯視較和左視圖都改變
B. 左視圖
C. 俯視圖
D. 主視圖
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【題目】如圖二次函數(shù)的圖像交軸于、,交軸于,直線平行于周,與拋物線另一個交點(diǎn)為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若是軸上的動點(diǎn),是拋物線上的動點(diǎn),求使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③0<b<1;④當(dāng)x<﹣1時,y<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】在四邊形 ABCD 中,E 為 BC 邊中點(diǎn).
(Ⅰ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,∠AED=90°,點(diǎn) F 為 AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1)△ABE≌AFE;(2)AD=AB+CD
(Ⅱ)已知:如圖,若 AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,∠AED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=AB,GD=CD.求證:(1)△GEF 為等邊三角形;(2)AD=AB+ BC+CD.
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【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D(2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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