A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下，請補(bǔ)充完整：

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù), 與的幾組對應(yīng)值如下：

其中，________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象,回答下列問題：

①函數(shù)圖像的對稱性是: .

②當(dāng)時(shí)，寫出隨的變化規(guī)律： .

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程有________個實(shí)數(shù)根.

【題目】如圖，在中，，是角平分線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，恰為的直徑．

(1)求證：與相切；

(2)當(dāng)時(shí)，求的半徑．

【題目】小張到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：小張的采購價(jià) (元/噸)與采購量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段所示(不包含端點(diǎn)，但包含端點(diǎn))．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)已知老王種植水果的成本是元/噸，那么小張的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)，并沿東北方向移動，已知臺風(fēng)移動的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)480千米．

（1）說明本次臺風(fēng)是否會影響市；

（2）若這次臺風(fēng)會影響市，求市受臺風(fēng)影響的時(shí)間．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

（方法歸納）求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形．觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM＝∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．

（問題解決）（1）直接寫出圖1中tan∠CPN的值為　 　；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值．

（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．