【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P.

（1）直接寫出點A，C，P的坐標(biāo).

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點，B是頂點），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表

下列結(jié)論：①拋物線開口向下；②當(dāng)時，y隨x的增大而減��；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點（不與點B重合），D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

【題目】在中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為的A-外截弧.例如，圖中是的一條A-外截弧.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知存在A-外截弧，其中點A的坐標(biāo)為，點B與坐標(biāo)原點O重合.

（1）在點，，，中，滿足條件的點C是_______.

（2）若點C在直線上.

①求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

②直接寫出的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍.

（1）若，直接寫出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B.直線與x軸，y軸分別交于點C，D.

（1）求拋物線的對稱軸.

（2）若點A與點D關(guān)于x軸對稱.

①求點B的坐標(biāo).

②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點Q.已知，設(shè)P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應(yīng)值：

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當(dāng)△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）