【題目】為了在校運(yùn)會中取得更好的成績，小丁積極訓(xùn)練.在某次試投中鉛球所經(jīng)過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離為3米時，達(dá)到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米？

已知：如圖1，及上一點(diǎn)P.

求作：直線PQ，使得PQ與相切.

作法：如圖2，

①連接PO并延長交于點(diǎn)A；

②在上任取一點(diǎn)B（點(diǎn)P，A除外），以點(diǎn)B為圓心，BP長為半徑作，與射線PO的另一個交點(diǎn)為C.

③連接CB并延長交于點(diǎn)Q.

④作直線PQ；

所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過程.

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵CQ是的直徑，

∴________（________________）（填推理的依據(jù)）

∴.

又∵OP是的半徑，

∴PQ是的切線（________________）（填推理的依據(jù)）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，P的坐標(biāo).

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

【題目】如圖，曲線AB是拋物線的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），D，E是半圓上的點(diǎn)且CD與BE交于點(diǎn)F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

【題目】已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表

下列結(jié)論：①拋物線開口向下；②當(dāng)時，y隨x的增大而減��；③拋物線的對稱軸是直線；④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結(jié)論為（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y＝x+1，求它的圖象的所有“和諧正方形”的邊長；

（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y＝（k＞0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；

（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，C、D中的一個點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），請求出該二次函數(shù)的解析式．

【題目】如圖所示，已知直線y＝kx+m與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，當(dāng)x＝﹣時，y取最大值．

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線y＝x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

②猜想當(dāng)∠MON＞90°時，a的取值范圍（不寫過程，直接寫結(jié)論）．