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【題目】2018年,國家衛(wèi)生健康委員會和國家教育部在全國開展了兒童青少年近視調(diào)查工作,調(diào)查數(shù)據(jù)顯示,全國兒童青少年近視過半.某校初三學習小組為了解本校學生對自己視力保護的重視程度,隨機在校內(nèi)調(diào)查了部分學生,調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類,并將結(jié)果繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該校共有學生1000人,請你估計該校對視力保護“非常重視”的學生人數(shù);
(3)對視力“非常重視”的4人有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機抽取兩人向全校作視力保護交流,請利用樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的邊、分別在軸和y軸上,,,點Q是邊上一個動點,過點Q的反比例函數(shù)與邊交于點P.若將沿折疊,點B的對應(yīng)點E恰好落在對角線上,則此時反比例函數(shù)的解析式是_______.
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【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作ECFG.
(1)如圖1,證明ECFG為菱形;
(2)如圖2,若∠ABC=120°,連接BG、CG,并求出∠BDG的度數(shù):
(3)如圖3,若∠ABC=90°,AB=6,AD=8,M是EF的中點,求DM的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形。
(1)求證AE=CG,并說明理由。
(2)連接AG,若AB=17,DG=13,求AG的長.
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】在慈善一日捐活動中,學校團總支為了了解本校學生的捐款情況,隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成下面的統(tǒng)計圖.
(1)這50名同學捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)該校共有600名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總數(shù).
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)觀察圖象,直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍;
(3)坐標原點為O,求△AOB的面積.
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【題目】如圖,四邊形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,An﹣1PnAnBn都是正方形,其中點A1、A2、A3…An在y軸上,點P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,已知B1(﹣1,1),則點Pn的坐標為( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,已知拋物線L:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點.與y軸交于C點.且A(﹣1,0),OB=OC=3OA.
(1)求拋物線L的函數(shù)表達式;
(2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M,使△ACM周長最?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)連接AC、BC,在拋物線L上是否存在一點N,使S△ABC=2S△OCN?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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