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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球

(1)摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 .

(2)從袋中不放回地摸兩次，用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的概率.

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【題目】如圖，以AB為直徑的半圓O內(nèi)有一條弦AC，點(diǎn)E是弦AC的中點(diǎn)，連接BE，并延長交半圓O于點(diǎn)D，若OB＝2，OE＝1，則∠CDE的度數(shù)是_______________.

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【題目】拋物線過點(diǎn)(1，0)和點(diǎn)(0，－3)，且頂點(diǎn)在第三象限，設(shè)m＝a－b＋c，則m的取值范圍是（ ）

A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm.點(diǎn)P、Q是BC邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q在點(diǎn)P右邊)，PQ＝2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.5s后點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作QD⊥BC交AB于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)△ACP與△BQD的面積和為S(cm)，S與t的函數(shù)圖像如圖2所示.

(1)圖1中BC＝ cm，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s；

(2)t為何值時(shí)，面積和S最小，并求出最小值；

(3)連接PD，以點(diǎn)P為圓心線段PD的長為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與的邊相切時(shí)，求t的值.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段BC的長；

(2)當(dāng)0≤y≤3時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的范圍；

(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，當(dāng)∠BCP＝90o時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，以BC為直徑的半圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB延長線于點(diǎn)F.

(1)判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若CF＝8，DF＝4，求⊙O的半徑和AC的長.

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【題目】某果農(nóng)在其承包的果園中種植了60棵桔子樹，每棵桔子樹的產(chǎn)量是100kg，果農(nóng)想增加桔子樹的棵數(shù)來增產(chǎn)，但增加果樹會(huì)導(dǎo)致每棵樹的光照減少，使得單棵果樹產(chǎn)量減少，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每增加1棵桔子樹，單棵桔子樹的產(chǎn)量減少0.5kg.

(1)在投入成本最低的情況下，增加多少棵桔子樹時(shí)，可以使果園總產(chǎn)量達(dá)到6650kg？

(2)設(shè)增加x棵桔子樹，考慮實(shí)際增加桔子樹的情況，10≤x≤40，請(qǐng)你計(jì)算一下，果園總產(chǎn)量最多為多少kg，最少為多少kg？

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【題目】如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏東70o方向上，輪船從A處以每小時(shí)30海里的速度沿南偏東50o方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)觀測(cè)燈塔C位于北偏東25o方向上，求燈塔C與碼頭B之間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】為了解某校初三學(xué)生上周末使用手機(jī)的情況(選項(xiàng)：A.聊天；B.學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲；E.其他)，隨機(jī)抽查了該校初三若干名學(xué)生，對(duì)其上周末使用手機(jī)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)選項(xiàng))，繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.

選項(xiàng)

人數(shù)

頻率

A

15

0.3

B

10

m

C

5

0.1

D

n

E

5

0.1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ；

(2)統(tǒng)計(jì)表中m＝ ，n＝ ，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校初三有540名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生上周末利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人數(shù).

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球

(1)摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率為 .

(2)從袋中不放回地摸兩次，用列表或樹狀圖求出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的概率.

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