【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，并與軸交于點(diǎn)C，S△AOC=15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)不等式的的解集．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（ ）

A.3B.5C.8D.10

A.B.C.D.

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延長(zhǎng)線于E，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

A.2cos55o海里B.海里C.2sin55海里D.海里

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？

（3）在平角直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形，在（2）的情況下，在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點(diǎn)R，使P、Q、B、R為整點(diǎn)平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)R的坐標(biāo)．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【題目】如圖①，在我國(guó)古建筑的大門(mén)上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角∠ADC＝45°，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

（1）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是　 　，　 　，并在網(wǎng)格中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？　 　．

（4）已知y＝t，t取什么值時(shí)與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個(gè)交點(diǎn)？