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【題目】為深化課程改革，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程．為了解校本課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學(xué)探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學(xué)；四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是　 　度；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？

（4）為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進(jìn)”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學(xué)”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法求）

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P(a,b) ,使△PAB為等邊三角形，則2(a-b)=___________．

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【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長之比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)很大時，摸到白球的頻率將會接近　 　；（保留二個有效數(shù)字）

（2）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

（3）請畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

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【題目】如圖．在平行四邊形中，分別為的中點(diǎn)，連結(jié)．

求證：

（1）；

（2）若，證明：四邊形是菱形。

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【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

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【題目】（2017寧夏）在邊長為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．

（1）求證：不論點(diǎn)P在BC邊的何處時都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的高；

（2）當(dāng)BP的長為何值時，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．

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【題目】如圖，某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏西，距離為的處有一艘船，該船向正東方向航行，經(jīng)過到達(dá)哨所東北方向的處，則該船的航速為每小時___．（精確到）

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