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【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k為整數(shù)，求k的值．
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【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（0，3），頂點坐標為（﹣4，11）．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式；
（2）求這個二次函數(shù)圖象與x軸交點坐標．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(3，0)，B(1，0)兩點(如圖1)，頂點為M.
(1)a、b的值；
(2)設(shè)拋物線與y軸的交點為Q(如圖1)，直線y=2x+9與直線OM交于點D. 現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.當拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線MQ掃過的區(qū)域的面積；
(3)設(shè)直線y=2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D(如圖2).現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標h的取值范圍.
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【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作⊙O切線EF交BA的延長線于F.
(1)如圖1，求證：EF∥AC；
(2)如圖2，OP⊥AO交BE于點P，交FE的延長線于點M.求證：△PME是等腰三角形；
(3)如圖3，在(2)的條件下：EG⊥AB于H點，交⊙O于G點，交AC于Q點，若sinF=
，EQ=5，求PM的值.
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【題目】我們知道：三角形的三條角平分線交于一點，這個點稱為三角形的內(nèi)心(三角形內(nèi)切圓的圓心).現(xiàn)在規(guī)定：如果四邊形的四個角的角平分線交于一點，我們把這個點也成為“四邊形的內(nèi)心”.
(1)試舉出一個有內(nèi)心的四邊形.
(2)如圖1，已知點O是四邊形ABCD的內(nèi)心，求證：AB+CD=AD+BC.
(3)如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°.O是△ABC的內(nèi)心.若直線DE截邊AC、BC于點D.E，且O仍然是四邊形ABED的內(nèi)心.這樣的直線DE可畫多少條?請在圖2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡單說明作法.
(4)問題(3)中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長.
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【題目】某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．
（1）求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；
（2）若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．
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【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時從B出發(fā)，以每秒1個單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運動至相遇時停止.設(shè)運動時間為t(秒)，△BPQ的面積為S(平方單位)，S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的個數(shù)有( )
①當t=4秒時，S=
；②AD=4；③當4≤t≤8時，S=
；④當t=9秒時，BP平分梯形ABCD的面積.
A.1B.2C.3D.4
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