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【題目】如圖1,在中,
分別為
上一點,且
,
,
.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,將
繞
順時針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置(
不動),連
,取
中點
,連
,
為射線
上一點,連
,求
的最小值.
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【題目】我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務,按要求必須在14天內(nèi)完成.已知每件產(chǎn)品的出廠價為60元.工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件,y與x滿足如下關系:
(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件?
(2)設第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件,P與的函數(shù)圖象如圖.工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元,求W與x的函數(shù)關系式,并求出第幾天時利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,,
,
,
,
繞
點順時針旋轉(zhuǎn)
得
(點
與點
對應).
(1)直接寫出的值:
;
(2)用無刻度直尺作出點并直接寫出
的坐標(保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若格點在
的角平分線上,這樣的格點
(不包括點
有) 個(直接寫出答案)
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【題目】甲,乙,丙三個球迷決定通過抓鬮來確定誰得到僅有的一張球票,他們準備了三張紙片,紙片上分別寫上,然后將紙片折疊成外觀一致的紙團,抓到
紙片的人可以得到球票.
(1)如果讓甲從三張紙團中先抓一張,則甲一次就抓到寫的紙片的概率為 (直接寫出答案);
(2)抓鬮前,乙產(chǎn)生了疑問:“誰先抓?先抓的人會不會抓中的機會比別人大?”你認為乙的懷疑有沒有道理?請說明理由.
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【題目】已知:在中,
,點
為
邊的中點,點
在
上,連接
并延長到點
,使
,點
在線段
上,且
.
(1)如圖1,連接,當
時,求證:
(2)如圖2,當時,則線段
之間的數(shù)量關系為 ;
(3)在(2)的條件下,延長到
,使
,連接
,若
,
,求證:
,并求
的正弦值.
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【題目】如圖,一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點,且與x軸、y軸分別交于點C、D.已知 tan∠AOC=
,AO=
.
(1)求這個一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2) 若點 F 是點D 關于 x 軸的對稱點,求△ABF 的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是矩形;
(2)若AB=2,AC=2,求四邊形AODE的周長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上,并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B),動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動;同時,動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動,設點P、Q運動的時間為t秒.
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時,△APQ與△AOB相似,并直接寫出此時點Q的坐標.
(3)當t=2時,在坐標平面內(nèi),是否存在點M,使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,是等邊三角形,點
,
分別在
上,且
,
與
相交于點
.
(1)求證:;
(2)如圖2,將沿直線
翻折得到對應的
,過點
作
,交射線
于點
,
與
相交于點
,連接
.
①試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
②若四邊形的面積為
,
,求
的長.
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