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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】西昌市數科科如局從2013年起每年對全市所有中學生進行“我最喜歡的陽光大課間活動”抽樣調查(被調查學生每人只能選一項),并將抽樣調查的數據繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖,根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題:
(1) 年抽取的調查人數最少; 年抽取的調查人數中男生、女生人數相等;
(2)求圖2中“短跑”在扇形圖中所占的圓心角α的度數;
(3)2017年抽取的學生中,喜歡羽毛球和短跑的學生共有多少人?
(4)如果2017年全市共有3.4萬名中學生,請你估計我市2017年喜歡乒乓球和羽毛球兩項運動的大約有多少人?
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【題目】如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE,連結AE、CE,△ADE的面積為12,則BC的長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣3,0),C(0,).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉,使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為_____.
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,D是BC的中點,P為AB 邊上的一個動點,設AP=x,圖1中線段DP的長為y,若表示y與x的函數關系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )
A. 4 B. C. 12 D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點D,E,連結EB,交OD于點F.
(1)求證:OD⊥BE.
(2)若DE=,AB=6,求AE的長.
(3)若△CDE的面積是△OBF面積的,求線段BC與AC長度之間的等量關系,并說明理由.
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【題目】某植物園有一塊足夠大的空地,其中有一堵長為a米的墻,現準備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃,中間用籬笆隔開.小俊設計了如圖甲和乙的兩種方案:
方案甲中AD的長不超過墻長;方案乙中AD的長大于墻長.
(1)若a=6.
①按圖甲的方案,要圍成面積為25平方米的花圃,則AD的長是多少米?
②按圖乙的方案,能圍成的矩形花圃的最大面積是多少?
(2)若0<a<6.5,哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,BC=CD,∠C=2∠BAD.
(1)求∠BOD的度數;
(2)求證:四邊形OBCD是菱形;
(3)若⊙O的半徑為r,∠ODA=45°,求△ABD的面積(用含r的代數式表示).
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