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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6．點(diǎn)D在邊AB上，AD=4.5．△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求的值．

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【題目】把9個(gè)只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個(gè)布袋里其中甲布袋里有3個(gè)紅球，1個(gè)白球；乙布袋里有1個(gè)紅球，2個(gè)白球；丙布袋里有1個(gè)紅球，1個(gè)白球．

（1）從甲布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸出的小球是紅球的概率是多少？

（2）用列表法或畫樹狀圖，解決下列問題：

①?gòu)募�、乙兩個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，求摸出的兩個(gè)小球都是紅球的概率；

②從甲、乙、丙三個(gè)布袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，求摸出的三個(gè)小球是一紅二白的概率．

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【題目】如圖，某輪船在海上向正東方向航行，上午8：00在點(diǎn)A處測(cè)得小島O在北偏東60°方向的16km處；上午8：30輪船到達(dá)B處，測(cè)得小島O在北偏東30°方向．

（1）求輪船從A處到B處的航速；

（2）如果輪船按原速繼續(xù)向東航行，還需經(jīng)過多少時(shí)間輪船才恰好位于小島的東南方向？

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【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，將△AEF沿直線EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上．若△BDE是直角三角形，則CF的長(zhǎng)為______．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，OD交AC于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),若二次函數(shù)的圖像與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為(　　)

A. B. C. D. 3-2

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），E（3，0）兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

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【題目】如圖，已知：拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式的一般式．

（2）若拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B到直線l的距離最大時(shí)，求△BEF的面積．

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【題目】定義：在一個(gè)三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．

（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為是　 　命題；“有一個(gè)角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是　 　命題；（填“真”或“假”）

（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個(gè)角為60°，求c的值；

（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)．

①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；

②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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