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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以4cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

(1)經(jīng)過(guò)幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設(shè)△PCQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出最大值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以P，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極參與文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖。小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶(hù)D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線(xiàn)上）。然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行。

（1）求點(diǎn)F到直線(xiàn)CE的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1米，）。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為非負(fù)整數(shù)，且該方程的根都是無(wú)理數(shù)，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再?gòu)拇忻鲆粋�(gè)球，記錄其顏色．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某市努力改善空氣質(zhì)量，近年來(lái)空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)該市環(huán)境保護(hù)局公布的2010﹣2014這五年各年全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)如表所示，根據(jù)表中信息回答：

2010

2011

2012

2013

2014

234

233

245

247

256

（1）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；

（2）這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)與它前一年相比增加最多的是________年（填寫(xiě)年份）；

（3）求這五年的全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)的方差________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線(xiàn)段CE長(zhǎng)度的最小值為___．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】壓歲錢(qián)由來(lái)已久，古稱(chēng)“厭勝錢(qián)”、“壓祟錢(qián)”等．鐺鐺同學(xué)在2019年春節(jié)共收到10位長(zhǎng)輩給的壓歲錢(qián)，分別是：100元、200元、100元、50元、400元、300元、50元、100元、200元、400元．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.中位數(shù)是200元B.眾數(shù)是100元

C.平均數(shù)是200元D.極差是300元

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)為3米,蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面上的點(diǎn)H的距高OH=0.6米。當(dāng)蹺蹺板AB的一個(gè)端點(diǎn)A碰到地面時(shí),AB與地面上的直線(xiàn)AH的夾角∠OAH的度數(shù)為30°.

（1）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖）,蹺蹺板AB與直線(xiàn)BH的夾角∠ABH的正弦值是多少?

（2）當(dāng)AB的另一個(gè)端點(diǎn)B碰到地面時(shí)(如右圖),點(diǎn)A到直線(xiàn)BH的距離是多少米?

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫(huà)出函數(shù)的圖像，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法；

（2）如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將點(diǎn)稱(chēng)為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中），如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且滿(mǎn)足∠APB=∠APC(如下圖)，∠APB+∠BAC=180°，

（1）求證：△PAB∽△PCA：

（2）如下圖，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

（3）如圖，當(dāng)∠BAC=45°，△ABC為等腰三角形時(shí)，求tan∠PBC的值.

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