（1）小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)α=90°，β=30°時(shí)，利用軸對(duì)稱知識(shí)，以AB為對(duì)稱軸構(gòu)造△ABD的軸對(duì)稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識(shí)便可解決這個(gè)問題．

請(qǐng)結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是　 　三角形；∠ADB的度數(shù)為　 　．

（2）在原問題中，當(dāng)∠DBC＜∠ABC（如圖1）時(shí)，請(qǐng)計(jì)算∠ADB的度數(shù)；

（3）在原問題中，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)?/span>BC=7，AD=2．請(qǐng)直接寫出線段BE的長(zhǎng)為　 　．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，且AD＝3．

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，n)．

①求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

②求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

（1）該班共有　 　名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動(dòng)中受益？

（1）求證：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形AOCE是菱形．

②若AE＝，AB＝2，則DE的長(zhǎng)為　 　．

A. B.

C. D.

A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x交于點(diǎn)M，∠AMB＝90°，其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P在（1）的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，在x軸上有一點(diǎn)D（4，0），若在直線y＝x上有動(dòng)點(diǎn)C，構(gòu)成△PDC，其面積為3，請(qǐng)寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若∠EPF＝90°，其兩邊分別為與x軸正半軸，直線y＝x交于點(diǎn)E、F，問是否存在點(diǎn)E，使PE＝PF？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫畫法）；

（2）求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度．