（1）在BC邊上找一點(diǎn)P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點(diǎn)為Q；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.

【題目】在中，，，過(guò)點(diǎn)C做直線(xiàn)，P為直線(xiàn)l上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P到BC所在直線(xiàn)的距離是______．

【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知矩形ABCD中，，，現(xiàn)有兩只螞蟻P和Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)，沿方向前進(jìn)，螞蟻P每秒走1cm，螞蟻Q每秒走2cm．問(wèn)：

（1）螞蟻出發(fā)后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行幾秒?

（2）P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬袔酌牒�，直線(xiàn)PQ與邊AB平行?

【題目】我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)a，都有 成立，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值0.

（應(yīng)用）：（1）代數(shù)式有最小值時(shí)， ；

（2）代數(shù)式的最小值是 ；

（探究）：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：

∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為5．

（3）請(qǐng)你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時(shí)a的值．

（拓展）：（4）若，直接寫(xiě)出y的取值范圍．

【題目】如圖，在中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB．分別交AC、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE.

（1）求證：四邊形AEPQ為菱形：

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上的什么位置時(shí)，菱形AEPQ的面積為四邊形EFBQ面積的一半?請(qǐng)說(shuō)明理

（1）求證：∠1=∠2；

（2）求證：．

【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時(shí)菱形ABCD的邊長(zhǎng).