【題目】如圖1，已知直線與拋物線交于點．

求直線的解析式和線段OA的長度；

點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸正半軸于點點M、O不重合，交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸正半軸于點N，連結(jié)MN，若，試求及點Q的坐標(biāo)；

如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上與點O、A不重合，點是x軸正半軸上的動點，且滿足繼續(xù)探究：m取何值時，符合條件的E點的個數(shù)只有1個．

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點E．

（1）當(dāng)點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．

【題目】如圖，的頂點A、B分別在x軸，y軸上，，且的面積為8．

直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；

過點A、B的拋物線G與x軸的另一個交點為點C．

若是以BC為腰的等腰三角形，求此時拋物線的解析式；

將拋物線G向下平移4個單位后，恰好與直線AB只有一個交點N，求點N的坐標(biāo)．

（1）求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元；

（2）如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生200米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求此時點M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點P為拋物線對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，，是角平分線，是中線，于點G，交于點F，交于點M，的延長線交于點H．

(1)圖中與線段相等的線段是________；

(2)求證：點H為線段的中點；

(3)若，探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．