（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點D的橫坐標為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，是否存在點P使得∠APC=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進行促銷活動，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)該商品每件降價元，請解答下列問題

（1）用含的代數(shù)式表示：

①降價后每售一件盈利　　元；

②降價后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應(yīng)降價多少元？獲得最大盈利多少元？

（1）求小明第一次摸出的乒乓球所標數(shù)字是偶數(shù)的概率；

（2）請用樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．

（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上，為邊上的一點.

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點，使的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

【題目】如圖，一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、三點，點的坐標為，點的坐標為，點在軸的正半軸上，且.

（1）求點的坐標；

（2）求這個二次函數(shù)的解析式；

（3）自變量在什么范圍內(nèi)時，隨的增大而增大？何時，隨的增大而減小

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設(shè)點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點的對應(yīng)點恰好與點重合，得到.

(1)請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)若，，試求出四邊形的對角線的長.

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．