【題目】如圖所示，已知拋物線()與一次函數的圖象相交于，兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點。

（1）請直接寫出a，k，b的值；

（2）當點P在直線AB上方時，請求出面積的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】與都是等腰直角三角形，且，，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點

（1）如圖1，當點D、E分別在邊AB、AC上，線段PM與PN的數量關系是______，位置關系是______；

（2）把等腰繞點A旋轉到如圖2的位置，連接MN，判斷的形狀，并說明理由；

（3）把等腰繞點A在平面內任意旋轉，，，請直接寫出的面積S的變化范圍．

【題目】某商家經銷一種綠茶，用于裝修門面已投資4000元已知綠茶每千克成本40元，經研究發(fā)現銷量y（kg）與銷售單價x（元/kg）之間的函數關系是（）．以該綠茶的月銷售利潤為w（元）[銷售利潤（每千克單價每千克成本）銷售量]

（1）求m與之間的函數關系式，并求出x為何值時，w的值最大？

（2）若在第一個月里，按使w獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于85元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到2200元，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？

【題目】如圖，點B、C、D都在上，過點C作交OB延長線于點A，連接CD，且，．

（1）直線AC與有怎樣的位置關系？為什么？

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結果保留）

【題目】如圖，平面直角坐標系中，以點C為坐標原點，點，，將繞點A順時針旋轉90°．

（1）在圖中畫出旋轉后的，并寫出點、的坐標；

（2）已知點，在x軸上求作一點P（注：不要求寫出P點的坐標），使得PD的值最小，并求出的最小值；

（3）寫出在旋轉過程中，線段AB掃過的面積

【題目】已知的直徑為10cm，AB，CD是的兩條弦，，，，則弦AB和CD之間的距離是______cm．

【題目】如圖，等邊的邊長為，動點P從點A出發(fā)，以每秒的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（s），則y關于x的函數的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

（1）求證：∠OCD＝∠OBC；

（2）如圖②，作CE⊥OB于點E，若CE＝AE，求線段OD的長；

（3）如圖③，在（2）的條件下，以O點為原點建立平面直角坐標系求△DOB外接圓的圓心坐標．

以下是優(yōu)優(yōu)和樂樂兩位同學對第（3）小題的討論

優(yōu)優(yōu)：這題很簡單嘛，我只要求出這個三角形任意兩條邊的中垂線解析式，然后求交點坐標就行了．樂樂：我還有其他的好方法．

如果你是樂樂，你會怎么做？

【題目】如圖①已知線段CD所在直線的解析式為y＝﹣x+3，分別交坐標軸于點C、D，

（1）若以點B（1，0）為圓心的⊙B半徑為r，⊙B與線段CD只有一個交點，則r滿足　 　．

（2）如圖②，如果點P從（﹣5，0）出發(fā)，以1個單位長度的速度沿x軸向右作勻速運動，當運動時間到t秒時，以點P為圓心、t個單位長度為半徑的圓P與線段CD所在直線有兩個交點，分別為點E、F，且∠EPF＝2∠OCD，求此時t的值．