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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)分別為,,.
(1)畫出關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,將放大為原來的2倍,得到,請(qǐng)?jiān)诘诙笙迌?nèi)畫出;
(3)直接寫出以點(diǎn),,為頂點(diǎn),以為一邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,把置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心.將沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng),使它的三邊依次與x軸重合,第一次滾動(dòng)后圓心為,第二次滾動(dòng)后圓心為,…,依此規(guī)律,第2019次滾動(dòng)后,內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是________.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②的兩個(gè)根是,;③;④.其中正確的有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖),A點(diǎn)在y軸上,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C(﹣3,0).
(1)填空:b=_____,c=_____.
(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方),過N作NP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)N在何位置時(shí),BM與NC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC.
(1)如圖1,通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=_____,∠DAE=_____度.
(解決問題)
(2)如圖1,證明BC=DC+EC;
(拓展延伸)
如圖2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為△ABC外一點(diǎn),且∠ADC=45°,仍將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,ED.
(3)若AD=6,CD=3,求BD的長.
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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m2=0有兩個(gè)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍.
(2)當(dāng)x12+x1x2=0時(shí),求m的值.
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【題目】已知拋物線y=-x2+4x+5.
(1)用配方法將y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,試比較y1與y2的大小.
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(﹣1,0),對(duì)稱軸x=1,則下列三個(gè)結(jié)論:①abc<0;②10a+3b+c>0;③am2+bm+a≥0.正確的結(jié)論為_____(填序號(hào)).
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