①方程ax2+bx＝0的兩個(gè)根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

【題目】已知拋物線（其中、為常數(shù)且）與軸交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的對(duì)稱軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）填空：__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.（以上結(jié)果均用含的式子表示）；

（3）連接，線段的垂直平分線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，軸上存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)）使得.

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，試求面積的最大值.

（1）不妨設(shè)該種品牌文具盒的銷售單價(jià)為元（），請(qǐng)你分別用的代數(shù)式來表示銷售量個(gè)和銷售該品牌文具盒獲得利潤元，并把結(jié)果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若該文具店獲得了6000元銷售利潤，求該文具盒銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若廠家規(guī)定該品牌文具盒銷售單價(jià)不低于44元，且文具店要完成不少于380個(gè)的銷售目標(biāo)，求該文具店銷售該品牌文具盒獲得的最大利潤是多少元？

【題目】如圖，將半徑為4的沿弦折疊，圓上點(diǎn)折疊后恰好與圓點(diǎn)重合，連接并延長交于點(diǎn)，連接.點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，、分別為線段、上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為___________.

【題目】如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為__________.

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖2).

①求證：△APB∽△DCP；

②求PC、BC的長.

(2)探究：將直角尺從圖2中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過程中(圖1是該過程的某個(gè)時(shí)刻)，觀察、猜想并解答：

① tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由.

② 設(shè)AE=x，當(dāng)△PBF是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的值.

(1)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，并寫出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、P1的坐標(biāo).

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△A1B1C1放大后的△A2B2C2，并分別寫出點(diǎn)A1、P1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo).

(3)求sin∠B2A2C2的值.

(1)你同意下列說法嗎？請(qǐng)說明理由.

①攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸出紅球這兩個(gè)事件是等可能的.

②如果將摸出的第一個(gè)球放回?cái)噭蚝笤倜�出第二個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果，即“都是紅球”、“都是白球”、“一紅一白”.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等.

(2)攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的概率為，應(yīng)如何添加紅球？

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，AB=2.點(diǎn)P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，線段BP與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時(shí)，求∠PAD的正弦值.

【題目】跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線. 正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0. 9米，身高為1. 4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過她的頭頂點(diǎn)E. 以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系, 設(shè)此拋物線的解析式為.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如果身高為1. 85米的小華也想?yún)⒓犹�繩，問繩子能否順利從他頭頂越過？請(qǐng)說明理由；

（3）如果一群身高在1. 4米到1. 7米之間的人站在OD之間,且離點(diǎn)O的距離為t米, 繩子甩到最高處時(shí)必須超過他們的頭頂,請(qǐng)結(jié)合圖像,寫出t的取值范圍_______________.