（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若方程兩實根x1，x2滿足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：y1＝（x+3）2﹣，將拋物線C1 向右平移3個單位、再向上平移4.5個單位得拋物線C2，則圖中陰影部分的面積為________．

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

A(0，0)和An(n，0)，n＝Cn﹣1+2，當n＝1時，第1條拋物線y1＝﹣(x﹣a1)2+b1與x軸的交點為A(0，0)和A1(2，0)，其他依此類推.

(1)求a1，b1的值及拋物線y2的解析式.

(2)拋物線的頂點B坐標為(_____，______)；依此類推，第n+1條拋物線yn+1的頂點Bn+1坐標為(____，_____)所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關系式是______.

(3)探究下結論：

①是否存在拋物線yn，使得△AAnBn為等腰直角三角形？若存在請求出拋物線的表達式；若不存在，請說明理由.

②若直線x＝m(m＞0)與拋物線yn分別交于C1，C2，…，Cn則線段C1C2，C2C3，…，Cn﹣1Cn的長有何規(guī)律？請用含有m的代數(shù)式表示.

(1)觀察猜想：圖1中，△FGH的形狀是______.

(2)探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，△FGH的形狀是否發(fā)生改變？并說明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝2，AB＝6，請直接寫出△FGH的周長的最大值.

(1)求證：直線DN是⊙O的切線；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的長.

【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上，點B與點A關于原點O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點B.

(1)設a＝2，點C(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上.分別求函數(shù)y1，y2的表達式.

(2)如圖，設函數(shù)y1，y2的圖象相交于點C，點C的橫坐標為3a，△ABC的面積為16，求k的值.

(1)求該拋物線和直線AB的解析式.

(2)平移拋物線N，求同時滿足以下兩個條件的平移后的拋物線解析式：①平移后拋物線的頂點在直線AB上；②設平移后拋物線與y軸交于點C，如果S△ABC＝3S△ABO.

(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件，填(“不可能”、“隨機”、“必然”)

(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少？