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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=6,AC=8,點D為邊BC的中點,點P為射線AB上的一動點,點Q為邊AC上的一動點,且∠PDQ=90.
(1)當DP⊥AB時,求CQ的長;
(2)當BP=2,求CQ的長;
(3)連結AD,若AD平分∠PDQ,求DP:DQ.
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【題目】某農場擬建三件矩形飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻(墻可用長≤20m),中間用兩道墻隔開,已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m,設飼養(yǎng)室寬為x(m),總占地面積為y(m2)(如圖所示).
(1)求y關于x的函數(shù)表達式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)三間飼養(yǎng)室占地總面積有可能達到210m2嗎?請說明理由。
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【題目】某商場設定了一個可以自由轉動的轉盤(轉盤被等分成16個扇形),并規(guī)定:顧客在商場消費每滿200元,就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后,指針正好對準紅、黃和藍色區(qū)域,顧客就可以分別獲得50元、30元和10元的購物券.如果顧客不愿意轉轉盤,則可以直接獲得購物券15元.
(1)轉動一次轉盤,獲得50元、30元、10元購物券的概率分別是多少?
(2)如果有一名顧客在商場消費了200元,通過計算說明轉轉盤和直接獲得購物券,哪種方式對這位顧客更合算?
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,對稱軸為直線x=1,圖象經(jīng)過(3,0),下列結論中,正確的一項是( )
A.abc<0B.2a+b<0C.a-b+c<0D.4ac-b2<0
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【題目】下列說法中錯誤的是【 】
A.某種彩票的中獎率為1%,買100張彩票一定有1張中獎
B.從裝有10個紅球的袋子中,摸出1個白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命,可采用抽樣調查的方式
D.擲一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點數(shù)是2的概率是
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于B點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,在第一象限的拋物線上取一點D,過點D作DC⊥x軸于點C,交直線AB于點E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式
(2)是否存在點D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,請求出點D的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,F是第一象限內拋物線上的動點(不與點D重合),點G是線段AB上的動點.連接DF,FG,當四邊形DEGF是平行四邊形且周長最大時,請直接寫出點G的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(8,1),B(0,3),反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點A,動直線x=t(0<t<8)與反比例函數(shù)的圖象交于點M,與直線AB交于點N.
(1)求k的值;
(2)求△BMN面積的最大值;
(3)若MA⊥AB,求t的值.
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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式;
(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?
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