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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(﹣1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,則點A′的坐標為( )
A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得△A′B′C,且點B在A′B′ 上,CA′ 交AB于點D,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
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【題目】如圖,在□ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE并延長交CD的延長線于點F.
(1)證明:FD=AB;
(2)當平行四邊形ABCD的面積為8時,求△FED的面積.
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【題目】計算
(1)
(2)
(3)(6x-1)2-25=0
(4)
(5)
(6)
(7) ++(﹣1)0﹣2sin45°
(8)6tan230°-cos30°·tan60°-2sin 45°+cos60°.
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【題目】基礎(chǔ)知識考查:
(1)一次函數(shù)表達式 ,當k>0,b>0時,圖像經(jīng)過 象限;當k>0,b<0時,圖像經(jīng)過 象限;當k<0,b>0時,圖像經(jīng)過 象限;當k<0,b<0時,圖像經(jīng)過 象限.特別當b=0時,圖像經(jīng)過 ,稱為 函數(shù).
(2)反比例函數(shù)三種表達方式分別為: 、 、 反比例函數(shù)的圖像稱為 ,當k>0時,圖像在 和 象限,y隨x的增大而 ;當k<0時,圖像在 和 象限,y隨x的增大而 .
(3)特殊三角函數(shù)值:
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
sinA | |||||
cosA | |||||
tanA | |||||
cotA |
(4)二次函數(shù)表達式:
①一般式: ;
②頂點式: ; ; ;
.
③交點式(點式): ;
④對稱軸公式: 頂點坐標公式: .
⑤二次函數(shù)圖像稱為 ,當a>0時,圖像開口向 ;當a<0時,圖像開口向 .c>0時,圖像和 軸正半軸相交,c<0時,圖像和 軸負半軸相交.
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))
(1)該函數(shù)的圖像與軸公共點的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.1或2
(2)求證:不論為何值,該函數(shù)的圖像的頂點都在函數(shù)的圖像上.
(3)當時,求該函數(shù)的圖像的頂點縱坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( 。
A. 當AB=BC時,四邊形ABCD是菱形
B. 當AC⊥BD時,四邊形ABCD是菱形
C. 當∠ABC=90°時,四邊形ABCD是矩形
D. 當AC=BD時,四邊形ABCD是正方形
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【題目】(1)如圖1,已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和 軸上另一點E,頂點M的坐標為(2,4);矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在 軸的負半軸、 軸的正半軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖1,將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從所示的位置沿 軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為 秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
①直接寫出P點坐標。(用含t的代數(shù)式表示)
②當t為多少時,P、N兩點重合?
③設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】好山好水好江山,石拱橋在江山處處可見,小明要幫忙船夫計算一艘貨船是否能夠安全通過一座圓弧形的拱橋,現(xiàn)測得橋下水面寬度16m時,拱頂高出水平 面4m,貨船寬12m,船艙頂部為矩形并高出水面3m。
(1)請你幫助小明求此圓弧形拱橋的半徑;
(2)小明在解決這個問題時遇到困難,請你判斷一下,此貨船能順利通過這座拱橋嗎?說說你的理由.
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