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【題目】小穎為班級聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色，那么配成了紫色．

（1）利用樹狀圖或列表的方法計算配成紫色的概率．

（2）小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個約定對雙方公平嗎？說明理由．

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【題目】如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）

A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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【題目】下列說法中正確的是（　�。�.

A. “打開電視機(jī)，正在播放《動物世界》”是必然事件

B. 某種彩票的中獎概率為，說明每買1000張，一定有一張中獎

C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為

D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查

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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當(dāng)α為多少度時，AB∥DC？

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，點E，F在對角線AC上，且AE=CF，請你分別以E，F為一端點，和圖中已標(biāo)字母的某點連成兩條相等的新線段（只需證明一組線段相等即可）.

（1）連接 ；

（2）結(jié)論： = ；

（3）證明：

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點.

（1）直接寫出點B'、C'的坐標(biāo)：B' ，C' ；并在坐標(biāo)系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P的坐標(biāo)是 ；

（3）若△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A（2，3）,B（3，0）,C（m，n）其中m>0，若以O，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為_____.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一點，且BM=9cm，點E從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動，點F從點C出發(fā)，以3cm／s的速度向點B運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點，另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為t，則當(dāng)以A、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，t=__________.

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同步練習(xí)冊答案